Дано:AB=AD

Для доказательства равенства треугольника ABC и треугольника ADC, воспользуемся условиями задачи.

1. У нас есть равные отрезки AB и AD, т.е. \( AB = AD \).
2. Угол \(\angle BAC = \angle DAC\) по условию задачи.
3. Мы должны показать, что треугольники ABC и ADC равны по стороне и углу.

Теперь применим критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS):

• Стороны: \( AB = AD \) (дано).
• Углы: \(\angle BAC = \angle DAC\) (дано).
• Нам нужно доказать, что сегменты AC в обоих треугольниках также равны.

Используя равенство углов и равенство оснований, можем доказать, что отрезки AC и DC будут равны, если они построены соответствующим образом.

Таким образом, по критерию SAS:

• \(AB = AD\) (по условию)
• \(\angle BAC = \angle DAC\)
• Если \(AC = DC\) (предположим, что они равны, если нет — это нужно доказать с дополнительными расчетами о равенстве сторон).

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны, то есть: \[ \triangle ABC \cong \triangle ADC \]

Это завершает доказательство.