5 7/8 - 2 2/3 + 4 5/6

Давайте решим выражение 5 7/8 - 2 2/3 + 4 5/6.

Первый шаг - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 7/8: \(5 \times 8 + 7 = 40 + 7 = 47\) Таким образом, \(5 \frac{7}{8} = \frac{47}{8}\).

2. Преобразуем 2 2/3: \(2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = 8\) Таким образом, \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

3. Преобразуем 4 5/6: \(4 \times 6 + 5 = 24 + 5 = 29\) Таким образом, \(4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6}\).

Теперь у нас есть следующее выражение: \(\frac{47}{8} - \frac{8}{3} + \frac{29}{6}\).

Следующим шагом найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели 8, 3 и 6 имеют общий знаменатель 24.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для \(\frac{47}{8}\): \(\frac{47 \times 3}{8 \times 3} = \frac{141}{24}\).

• Для \(\frac{8}{3}\): \(\frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{64}{24}\).

• Для \(\frac{29}{6}\): \(\frac{29 \times 4}{6 \times 4} = \frac{116}{24}\).

Теперь у нас есть выражение: \(\frac{141}{24} - \frac{64}{24} + \frac{116}{24}\).

Складываем и вычитаем дроби: \(\frac{141 - 64 + 116}{24} = \frac{193}{24}\).

Теперь преобразуем \(\frac{193}{24}\) обратно в смешанное число. 193 делим на 24, получаем 8, остаток 1.

Таким образом, \(\frac{193}{24} = 8 \frac{1}{24}\).

Ответ: \(5 \frac{7}{8} - 2 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6} = 8 \frac{1}{24}\).