X^2-6x-16=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 6x - 16 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения, которая выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -6\)
• \(c = -16\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

2. Вычисляем корни:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 10}{2} \]

Теперь можем найти два значения для \(x\):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 6x - 16 = 0\) равны \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -2\).