длина дна прямоугольник а бассейна в пять раз больше чем его ширины, причём ширина на 20 м меньше длины. найди площадь дна бассейна

Для начала давайте обозначим ширину бассейна как \( x \) метр. Согласно условию, длина \( d \) будет в пять раз больше ширины, то есть \( d = 5x \). Также нам говорится, что ширина меньше длины на 20 метров, что можно записать как:

\[ x = d - 20 \]

Теперь подставим выражение для длины в это уравнение:

\[ x = 5x - 20 \]

Решим это уравнение. Переносим все \( x \) в одну сторону:

\[ 5x - x = 20 \]

\[ 4x = 20 \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти ширину:

\[ x = \frac{20}{4} = 5 \, \text{м} \]

Теперь, зная ширину, найдем длину:

\[ d = 5x = 5 \cdot 5 = 25 \, \text{м} \]

Теперь можем найти площадь дна бассейна, используя формулу площади прямоугольника:

\[ S = d \cdot x \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 25 \cdot 5 = 125 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь дна бассейна составляет \( 125 \, \text{м}^2 \).