На луче AB отмечена точка C так, что отрезок AB в 4 раза больше отрезка AC. Длина отрезка BC равна 15. Найдите длину отрезка AC и AB

Обозначим длину отрезка AC как \( x \).

Согласно условию, отрезок AB в 4 раза больше отрезка AC, то есть \( AB = 4 \cdot AC = 4x \).

Также известно, что отрезок BC равен 15. Поскольку точки A, C и B лежат на одном луче, можно связать длины отрезков следующим образом: \[ AB = AC + BC. \]

Подставим выражения для отрезков: \[ 4x = x + 15. \]

Теперь решим это уравнение: \[ 4x - x = 15, \] \[ 3x = 15, \] \[ x = 5. \]

Теперь мы можем найти длины отрезков:

• Длина отрезка \( AC = x = 5 \).
• Длина отрезка \( AB = 4x = 4 \cdot 5 = 20 \).
• Длина отрезка \( BC = 15 \) (по условию).

Таким образом, длины отрезков:

• \( AC = 5 \),
• \( AB = 20 \).