на поверхности луны ускорение свободного падения равно 1 запятая 6 м в секунду квадратных, чему равен радиус луны, если её масса равна 7 запятая 35 умножить на 10-22 степени.

Для нахождения радиуса Луны можно использовать формулу для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения (1,6 м/с²),
• \( G \) — универсальная гравитационная постоянная (примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^{3} \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \)),
• \( M \) — масса Луны (7,35 \times 10^{22} , \text{кг}),
• \( R \) — радиус Луны.

Перепишем формулу для радиуса \( R \):

\[ R^2 = \frac{G \cdot M}{g} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ R^2 = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (7,35 \times 10^{22})}{1,6} \]

Рассчитаем числитель:

\[ (6,67 \times 10^{-11}) \cdot (7,35 \times 10^{22}) \approx 4,901 \times 10^{12} \]

Теперь подставляем это значение в формулу:

\[ R^2 = \frac{4,901 \times 10^{12}}{1,6} \approx 3,067 \times 10^{12} \]

Теперь находим \( R \):

\[ R \approx \sqrt{3,067 \times 10^{12}} \approx 5,54 \times 10^{6} \, \text{м} \]

Таким образом, радиус Луны составляет примерно 5,54 тысяч километров.