Найдите корни уравнения 1/4 + y = 3/7 y - 5/12 = 3/10 у + 4/11 = 3/5 4/15 + y = 11/25

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Первое уравнение:
   \(\frac{1}{4} + y = \frac{3}{7}\)

   Чтобы найти \(y\), вычтем \(\frac{1}{4}\) из обеих частей:
   \(y = \frac{3}{7} - \frac{1}{4}\)
   Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28. Преобразуем дроби:
   \(\frac{3}{7} = \frac{12}{28}\) и \(\frac{1}{4} = \frac{7}{28}\).
   Теперь вычтем:
   \(y = \frac{12}{28} - \frac{7}{28} = \frac{5}{28}\).

2. Второе уравнение:
   \(y - \frac{5}{12} = \frac{3}{10}\)

   Здесь добавим \(\frac{5}{12}\) к обеим частям:
   \(y = \frac{3}{10} + \frac{5}{12}\)
   Найдем общий знаменатель для 10 и 12, который равен 60:
   \(\frac{3}{10} = \frac{18}{60}\) и \(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\).
   Теперь сложим:
   \(y = \frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{43}{60}\).

3. Третье уравнение:
   \(у + \frac{4}{11} = \frac{3}{5}\)

   Вычтем \(\frac{4}{11}\) из обеих частей:
   \(y = \frac{3}{5} - \frac{4}{11}\)
   Общий знаменатель для 5 и 11 равен 55:
   \(\frac{3}{5} = \frac{33}{55}\) и \(\frac{4}{11} = \frac{20}{55}\).
   Теперь вычтем:
   \(y = \frac{33}{55} - \frac{20}{55} = \frac{13}{55}\).

4. Четвертое уравнение:
   \(\frac{4}{15} + y = \frac{11}{25}\)

   Вычтем \(\frac{4}{15}\) из обеих частей:
   \(y = \frac{11}{25} - \frac{4}{15}\)
   Общий знаменатель для 25 и 15 равен 75:
   \(\frac{11}{25} = \frac{33}{75}\) и \(\frac{4}{15} = \frac{20}{75}\).
   Теперь вычтем:
   \(y = \frac{33}{75} - \frac{20}{75} = \frac{13}{75}\).

Итак, корни уравнений:

1. \(y = \frac{5}{28}\)
2. \(y = \frac{43}{60}\)
3. \(y = \frac{13}{55}\)
4. \(y = \frac{13}{75}\)

Если у вас возникли вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!