{3x²+y=6{4x²-y=1

Решим систему уравнений:

1. \( 3x^2 + y = 6 \)
2. \( 4x^2 - y = 1 \)

Первым делом выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 6 - 3x^2 \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 4x^2 - (6 - 3x^2) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x^2 - 6 + 3x^2 = 1 \]

Объединим похожие члены:

\[ 7x^2 - 6 = 1 \]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x^2 = 7 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x^2 = 1 \]

Теперь найдем \( x \). Извлекаем корень:

\[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]

Теперь подставим найденные значения \( x \) обратно в выражение для \( y \).

Для \( x = 1 \):

\[ y = 6 - 3(1^2) = 6 - 3 = 3 \]

Для \( x = -1 \):

\[ y = 6 - 3((-1)^2) = 6 - 3 = 3 \]

Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1. \( (1, 3) \)
2. \( (-1, 3) \)

Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь обращаться!