В трапеции ABCD: AB=CD,C-A=80.Найдите D+B-C. Ответ дайте в градусах.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Сначала, посмотрим на условия задачи. У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD и угол C - угол A равны 80°. Нам нужно найти сумму углов D и B, вычтя угол C.
Прочитаем условие задачи. Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть \( \angle B = \angle C \). Следовательно, если \( \angle C = 80° \), то и \( \angle B = 80° \).
Разберем решение. Углы D и A в этой трапеции также являются смежными:
\[ \angle A + \angle C = 180° \]
Подставляя известное значение:
\[ \angle A + 80° = 180° \]
Это дает нам:
\[ \angle A = 180° - 80° = 100° \]
С учетом того, что \( \angle D = \angle A \), мы имеем \( \angle D = 100° \).
Теперь у нас есть все данные:
- \( \angle D = 100° \)
- \( \angle B = 80° \)
- \( \angle C = 80° \)
- Теперь найдем необходимую сумму:
\[ \angle D + \angle B - \angle C = 100° + 80° - 80° = 100° \]
- Сравниваем с правильным ответом. По правильному решению у нас получается 50°, но ты, похоже, не посчитал угол D и неправильно подставил значения в формулу.
В итоге, правильное значение должно быть 100°, а не 50°.
Если подытожить, в задаче ключевым моментом было правильно применять свойства равнобедренной трапеции и записывать уравнения для смежных углов.
Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
