Школьник массой 50 кг едет в лифте вертикально вверх. Скорость лифта равномерно изменяется от 5 до 1 м/с за 5 с. С какой силой школьник давит при этом на пол лифта?
Для решения поставленной задачи, нам нужно рассмотреть несколько моментов, как силу, с которой школьник давит на пол лифта, так и силы, действующие на него во время движения.
Определим ускорение лифта. Скорость лифта уменьшается от 5 м/с до 1 м/с за 5 секунд. Используем формулу для расчета ускорения:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где \(v_f = 1 \, \text{м/с}\), \(v_i = 5 \, \text{м/с}\) и \(t = 5 \, \text{с}\):
\[ a = \frac{1 - 5}{5} = \frac{-4}{5} = -0,8 \, \text{м/с}^2 \]
Ускорение отрицательное, т.е. лифт замедляется.
Находим силу тяжести. Сила тяжести, действующая на школьника, рассчитывается по формуле:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
где \(m = 50 \, \text{кг}\), \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\):
\[ F_{тяж} = 50 \cdot 9,8 = 490 \, \text{Н} \]
Определяем полную силу, с которой школьник давит на пол лифта. Во время замедления лифта школьник испытывает меньшее давление на пол, так как на него действует и ускорение лифта.
С использованием второго закона Ньютона:
\[ F_{н} = m(a + g) \]
Подставим значения:
\[ F_{н} = 50 \cdot (-0,8 + 9,8) = 50 \cdot 9 = 450 \, \text{Н} \]
Таким образом, школьник давит на пол лифта с силой 450 Н.
