Углы AOB и BOC смежные. Угол BOC в 4 раза больше угла AOB Найдите градусную меру угла AOB

Пусть угол AOB равен \( x \) градусов. Тогда угол BOC будет равен \( 4x \) градусов, поскольку по условию он в 4 раза больше угла AOB.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[ x + 4x = 180 \]

Сложив \( x \) и \( 4x \), получаем:

\[ 5x = 180 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{180}{5} = 36 \]

Таким образом, градусная мера угла AOB составляет \( 36 \) градусов.