тело движется из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно.В момент врени t =11c.,с модуль скорости тела v=43,2км/ч.Определите путь s,пройденный телом к этому времени.
Чтобы решить задачу о движении тела с равномерным ускорением, начнем с определения основных формул. В данном случае, мы знаем, что тело начинает движение из состояния покоя, а значит начальная скорость \(v_0 = 0\). Мы также имеем время \(t = 11\) секунд и модуль конечной скорости \(v = 43.2\) км/ч.
Преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ v = 43.2 \text{ км/ч} = \frac{43.2 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 12 \text{ м/с}. \]
Используем уравнение скорости при равноускоренном движении: \[ v = v_0 + a \cdot t, \] где \(a\) - ускорение. Подставим известные значения: \[ 12 = 0 + a \cdot 11. \] Отсюда можем найти ускорение: \[ a = \frac{12}{11} \approx 1.09 \text{ м/с}^2. \]
Теперь определим путь \(s\), пройденный телом за это время, используя уравнение: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. \] Подставим известные значения: \[ s = 0 \cdot 11 + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{11} \cdot 11^2. \] Упростим: \[ s = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{11} \cdot 121 \approx \frac{6 \cdot 121}{11} = 66 \text{ м}. \]
Таким образом, путь, пройденный телом к моменту времени \(t = 11\) секунд, составит \(66\) метров.
