Углы AOB и BOC смежные. Угол BOC в 4 раза больше угла AOB Найдите градусную меру угла BOC

Обозначим угол \( AOB \) как \( x \). Тогда угол \( BOC \) будет равен \( 4x \), так как он в 4 раза больше.

Поскольку углы \( AOB \) и \( BOC \) смежные, их сумма равна 180 градусам:

\[ x + 4x = 180 \]

Это можно упростить до:

\[ 5x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{180}{5} = 36 \]

Таким образом, \( AOB = 36^\circ \).

Теперь найдём угол \( BOC \):

\[ BOC = 4x = 4 \times 36 = 144^\circ \]

Итак, градусная мера угла \( BOC \) равна \( 144^\circ \).