Из двух пунктов друг от друга на 30 км выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста скорость первого 40 км/час второго 50 км/час через сколько часов второй догонит первого

Для решения этой задачи будем использовать формулу для определения времени, когда один объект догоняет другой.

Пусть \( t \) — время, через которое второй мотоциклист догонит первого (в часах).

Первый мотоциклист движется со скоростью 40 км/ч, а второй — со скоростью 50 км/ч. Они выехали одновременно, и расстояние между ними составляет 30 км.

В это время первый мотоциклист проедет: \[ S_1 = 40t \]

В это время второй мотоциклист проедет: \[ S_2 = 50t \]

Когда второй мотоциклист догоняет первого, разница в расстоянии между ними будет равна начальному расстоянию (30 км): \[ S_2 - S_1 = 30 \]

Подставляем выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \) в уравнение: \[ 50t - 40t = 30 \]

Упрощаем: \[ 10t = 30 \]

Находим \( t \): \[ t = \frac{30}{10} = 3 \, \text{часа} \]

Таким образом, второй мотоциклист догонит первого через 3 часа.