В тетради сделать таблицу на любую тему с числовыми значениями (например: сколько солнечных дней было в 2023 году в каждом месяце и т.п) и по этой таблице найти числовые характеристики: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значение, размах, усеченное среднее, квартили, межквартильный размах
Хорошо, давай создадим таблицу, используя пример с количеством солнечных дней в каждом месяце. Мы предположим, что у нас есть данные за 2023 год (значения вы можете использовать для примера, а затем заменить на реальные):
| Месяц | Количество солнечных дней |
|---|---|
| Январь | 10 |
| Февраль | 9 |
| Март | 15 |
| Апрель | 18 |
| Май | 20 |
| Июнь | 22 |
| Июль | 25 |
| Август | 24 |
| Сентябрь | 19 |
| Октябрь | 15 |
| Ноябрь | 10 |
| Декабрь | 8 |
Теперь давай найдем числовые характеристики по этой таблице:
Среднее арифметическое (S): \[ S = \frac{10 + 9 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 24 + 19 + 15 + 10 + 8}{12} = \frac{ 10 + 9 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 24 + 19 + 15 + 10 + 8 }{12} =\frac{ 10 + 9 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 24 + 19 + 15 + 10 + 8 }{12} = 17 \]
Медиана: Для поиска медианы сначала упорядочим значения: 8, 9, 10, 10, 15, 15, 18, 19, 20, 22, 24, 25. Так как количество значений четное (12), медиана будет средней между 15 и 18: \[ \text{Медиана} = \frac{15 + 18}{2} = 16.5 \]
Мода: Это значение, которое чаще всего встречается. В нашем случае 10 и 15 встречаются по два раза, значит, наблюдается две моды: \(\text{Мода} = 10, 15\).
Наибольшее значение и Наименьшее значение:
- Наибольшее значение = 25
- Наименьшее значение = 8
Размах: \(\text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} = 25 - 8 = 17\)
Усеченное среднее: Теперь найдём значение, убрав 10% наименьших и 10% наибольших значений. У нас всего 12 значений, 10% от них - 1.2, округляем до 1. Мы убираем одно наименьшее (8) и одно наибольшее (25): У нас остаются значения: 9, 10, 10, 15, 15, 18, 19, 20, 22, 24 Тогда: \[ \text{Усеченное среднее} = \frac{9 + 10 + 10 + 15 + 15 + 18 + 19 + 20 + 22 + 24}{10} = \frac{ 10 + 9 + 10 + 15 + 15 + 18 + 19 + 20 + 22 + 24}{10} = 16.2 \]
Квартили:
- Первый квартиль (Q1) - это значение, ниже которого лежит 25% данных. Это 10 (это значение среди 9, 10, 10, 15 и 15).
- Второй квартиль (Q2) - это то же самое, что и медиана, 16.5.
- Третий квартиль (Q3) - это значение, ниже которого лежит 75% данных. Это 22 (значение среди 19, 20, 22, 24, 25).
Межквартильный размах: \(\text{Межквартильный размах} = Q3 - Q1 = 22 - 10 = 12\)
Теперь у вас есть все необходимые числовые характеристики! Если возникнут дополнительные вопросы по какой-либо из частей, не стесняйтесь задать. Удачи в учёбе!
