1000⁴ 107 2¹7 • 5¹7

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала разберем каждую часть:

1. 1000⁴: Это значит, что мы берем 1000 и возводим его в степень 4. 1000⁴ = 1000 * 1000 * 1000 * 1000 = 10^3 * 10^3 * 10^3 * 10^3 = 10^(3*4) = 10^12.

2. 107: Это просто число, которое мы оставим как есть.

3. 2¹7: Это значит, что 2 возведено в степень 17. 2¹7 = 2^17.

4. 5¹7: Это значит, что 5 возведено в степень 17. 5¹7 = 5^17.

Теперь мы можем собрать всё вместе. У нас есть следующий вид:

\[ \frac{1000⁴ \cdot 107}{2¹7 \cdot 5¹7}. \]

Подставляем значения:

\[ \frac{10^{12} \cdot 107}{2^{17} \cdot 5^{17}}. \]

Поскольку \(2^{17} \cdot 5^{17} = (2 \cdot 5)^{17} = 10^{17}\), мы можем перезаписать выражение:

\[ \frac{10^{12} \cdot 107}{10^{17}}. \]

Это равняется:

\[ 10^{12-17} \cdot 107 = 10^{-5} \cdot 107. \]

Теперь упрощаем:

\[ \frac{107}{10^5} = 0.00107. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 0.00107. \]