Y² - 9y + 8 при y = 1/2

Чтобы решить выражение \( y^2 - 9y + 8 \) при \( y = \frac{1}{2} \), нужно подставить значение \( y \) в данное уравнение.

1. Сначала подставляем значение в уравнение: \[ y^2 - 9y + 8 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 9 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) + 8 \]

2. Теперь вычислим каждый из членов:

   • \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)
   • \( -9 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{9}{2} \)
   • И \( 8 \) можно представить как \( \frac{16}{2} \) для удобства сложения.

3. Подставим все вычисления в выражение: \[ \frac{1}{4} - \frac{9}{2} + 8 = \frac{1}{4} - \frac{9}{2} + \frac{16}{2} \]

4. Приведем выражение к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для \( \frac{1}{4}, -\frac{9}{2}, \frac{16}{2} \) будет \( 4 \).
   • Переписываем каждую дробь:
     • \( \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \)
     • \( -\frac{9}{2} = -\frac{18}{4} \)
     • \( \frac{16}{2} = \frac{32}{4} \)

5. Теперь складываем: \[ \frac{1}{4} - \frac{18}{4} + \frac{32}{4} = \frac{1 - 18 + 32}{4} = \frac{15}{4} \]

Итак, значение выражения \( y^2 - 9y + 8 \) при \( y = \frac{1}{2} \) равно \( \frac{15}{4} \).