Через середину O отрезка AB проведена прямая, перпендикулярная прямой AB Точка M принадлежит этой прямой, причем угол MAO = 35 градусам Найдите MBO. Ответ дайте в градусах. Выберите верные утверждения. AMO=BMO Треугольники AMO и BMO имеют общую сторону. MOA=90 градусам AO=MB AO=BO

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов и треугольников.

Дано:

• Прямая AM перпендикулярна прямой AB в точке O.
• Угол MAO равен 35 градусам.

Поскольку прямая AM перпендикулярна прямой AB, угол AOB равен 90 градусам. Угол MAO равен 35 градусам, тогда угол MBO можно найти следующим образом:

1. Углы AOM и BOM являются смежными и в сумме дают 90 градусов: \[ AOM + MBO = 90^\circ \]

2. Мы знаем, что угол AOM равен 35 градусам, так как углы AO и MO прямые: \[ AOM = 90^\circ - MAO = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \]

3. Теперь можем найти угол MBO: \[ MBO = 90^\circ - AOM = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \]

Таким образом, угол MBO равен 35 градусам.

Теперь проверим утверждения:

1. AMO = BMO: неверно, так как AMO = 35°, а BMO = 55°.
2. Треугольники AMO и BMO имеют общую сторону: верно, общая сторона - это сторона OM.
3. MOA = 90 градусам: верно, так как прямая AM перпендикулярна AB.
4. AO = MB: неверно, нет информации о длине отрезков.
5. AO = BO: верно, так как O - середина отрезка AB.

Вывод: верные утверждения - 2, 3 и 5.