Составь уравнение окружности с центром в точке с и радиусом r и выясните принадлежит ли точка А этой окружности С(-4;0),r=9,A(-1;8)
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Задача 1:
Надо составить уравнение окружности и выяснить, принадлежит ли точка \( A \) этой окружности.
Составление уравнения окружности:
Уравнение окружности с центром в точке \( C(x_0, y_0) \) и радиусом \( r \) имеет вид: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]
Для \( C(-4, 0) \) и \( r = 9 \): \[ (x + 4)^2 + y^2 = 81 \]
Проверка принадлежности точки \( A(-1, 8) \):
Подставим координаты точки \( A \) в уравнение окружности: \[ (-1 + 4)^2 + (8 - 0)^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73 \]
Так как 73 не равно 81, точка \( A \) не принадлежит окружности.
Задача 2:
Надо рассмотреть уравнения окружностей, указанные в тексте.
а) \((x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 9\)
- Центр: \((-2, 2)\)
- Радиус: 3 (потому что \(3^2 = 9\))
б) \((x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 12.25\)
- Центр: \((5, -7)\)
- Радиус: 3.5 (потому что \(3.5^2 = 12.25\))
Если что-то непонятно или нужна ещё помощь, дай знать!
