Вычислите: 3/7+5/8,7/9+1/3,11/18+7/12,9/10-7/25,13/14-6/12,7/9-5/12,4/5+3/4,5/21+6/7,7/8+5/12,4/9-5/12,15/16-3/14,7/10-8/15

Question 1

Задача Задача №2222545

А

Аноним

13 ноября 2024 13:44 · публичный вопрос

А

Аноним 13 ноября 2024 13:44

Вычислите: 3/7+5/8,7/9+1/3,11/18+7/12,9/10-7/25,13/14-6/12,7/9-5/12,4/5+3/4,5/21+6/7,7/8+5/12,4/9-5/12,15/16-3/14,7/10-8/15

Answer

Давайте поочередно решим каждое из приведённых выражений, складывая или вычитая дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель и затем выполнить операции.

\( \frac{3}{7} + \frac{5}{8} \): Общий знаменатель 56. \( \frac{3}{7} = \frac{24}{56} \), \( \frac{5}{8} = \frac{35}{56} \) Ответ: \( \frac{24}{56} + \frac{35}{56} = \frac{59}{56} \) или \( 1 \frac{3}{56} \).
\( \frac{7}{9} + \frac{1}{3} \): Общий знаменатель 9. \( \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \) Ответ: \( \frac{7}{9} + \frac{3}{9} = \frac{10}{9} \) или \( 1 \frac{1}{9} \).
\( \frac{11}{18} + \frac{7}{12} \): Общий знаменатель 36. \( \frac{11}{18} = \frac{22}{36} \), \( \frac{7}{12} = \frac{21}{36} \) Ответ: \( \frac{22}{36} + \frac{21}{36} = \frac{43}{36} \) или \( 1 \frac{7}{36} \).
\( \frac{9}{10} - \frac{7}{25} \): Общий знаменатель 50. \( \frac{9}{10} = \frac{45}{50} \), \( \frac{7}{25} = \frac{14}{50} \) Ответ: \( \frac{45}{50} - \frac{14}{50} = \frac{31}{50} \).
\( \frac{13}{14} - \frac{6}{12} \): Общий знаменатель 84. \( \frac{13}{14} = \frac{78}{84} \), \( \frac{6}{12} = \frac{42}{84} \) Ответ: \( \frac{78}{84} - \frac{42}{84} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7} \).
\( \frac{7}{9} - \frac{5}{12} \): Общий знаменатель 36. \( \frac{7}{9} = \frac{28}{36} \), \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) Ответ: \( \frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{13}{36} \).
\( \frac{4}{5} + \frac{3}{4} \): Общий знаменатель 20. \( \frac{4}{5} = \frac{16}{20} \), \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \) Ответ: \( \frac{16}{20} + \frac{15}{20} = \frac{31}{20} \) или \( 1 \frac{11}{20} \).
\( \frac{5}{21} + \frac{6}{7} \): Общий знаменатель 21. \( \frac{6}{7} = \frac{18}{21} \) Ответ: \( \frac{5}{21} + \frac{18}{21} = \frac{23}{21} \) или \( 1 \frac{2}{21} \).
\( \frac{7}{8} + \frac{5}{12} \): Общий знаменатель 24. \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \), \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \) Ответ: \( \frac{21}{24} + \frac{10}{24} = \frac{31}{24} \) или \( 1 \frac{7}{24} \).
\( \frac{4}{9} - \frac{5}{12} \): Общий знаменатель 36. \( \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \), \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) Ответ: \( \frac{16}{36} - \frac{15}{36} = \frac{1}{36} \).
\( \frac{15}{16} - \frac{3}{14} \): Общий знаменатель 112. \( \frac{15}{16} = \frac{105}{112} \), \( \frac{3}{14} = \frac{24}{112} \) Ответ: \( \frac{105}{112} - \frac{24}{112} = \frac{81}{112} \).
\( \frac{7}{10} - \frac{8}{15} \): Общий знаменатель 30. \( \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \), \( \frac{8}{15} = \frac{16}{30} \) Ответ: \( \frac{21}{30} - \frac{16}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \).

Надеюсь, эти объяснения были полезными! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Question 2

вычислите: 3/7+5/8,7/9+1/3,11/18+7/12,9/10-7/25,13/14-6/12,7/9-5/12,4/5+3/4,5/21+6/7,7/8+5/12,4/9-5/12,15/16-3/14,7/10-8/15

Answer

Давайте поочередно решим каждое из приведённых выражений, складывая или вычитая дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель и затем выполнить операции. 1. **\( \frac{3}{7} + \frac{5}{8} \)**: Общий знаменатель 56. \( \frac{3}{7} = \frac{24}{56} \), \( \frac{5}{8} = \frac{35}{56} \) Ответ: \( \frac{24}{56} + \frac{35}{56} = \frac{59}{56} \) или \( 1 \frac{3}{56} \). 2. **\( \frac{7}{9} + \frac{1}{3} \)**: Общий знаменатель 9. \( \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \) Ответ: \( \frac{7}{9} + \frac{3}{9} = \frac{10}{9} \) или \( 1 \frac{1}{9} \). 3. **\( \frac{11}{18} + \frac{7}{12} \)**: Общий знаменатель 36. \( \frac{11}{18} = \frac{22}{36} \), \( \frac{7}{12} = \frac{21}{36} \) Ответ: \( \frac{22}{36} + \frac{21}{36} = \frac{43}{36} \) или \( 1 \frac{7}{36} \). 4. **\( \frac{9}{10} - \frac{7}{25} \)**: Общий знаменатель 50. \( \frac{9}{10} = \frac{45}{50} \), \( \frac{7}{25} = \frac{14}{50} \) Ответ: \( \frac{45}{50} - \frac{14}{50} = \frac{31}{50} \). 5. **\( \frac{13}{14} - \frac{6}{12} \)**: Общий знаменатель 84. \( \frac{13}{14} = \frac{78}{84} \), \( \frac{6}{12} = \frac{42}{84} \) Ответ: \( \frac{78}{84} - \frac{42}{84} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7} \). 6. **\( \frac{7}{9} - \frac{5}{12} \)**: Общий знаменатель 36. \( \frac{7}{9} = \frac{28}{36} \), \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) Ответ: \( \frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{13}{36} \). 7. **\( \frac{4}{5} + \frac{3}{4} \)**: Общий знаменатель 20. \( \frac{4}{5} = \frac{16}{20} \), \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \) Ответ: \( \frac{16}{20} + \frac{15}{20} = \frac{31}{20} \) или \( 1 \frac{11}{20} \). 8. **\( \frac{5}{21} + \frac{6}{7} \)**: Общий знаменатель 21. \( \frac{6}{7} = \frac{18}{21} \) Ответ: \( \frac{5}{21} + \frac{18}{21} = \frac{23}{21} \) или \( 1 \frac{2}{21} \). 9. **\( \frac{7}{8} + \frac{5}{12} \)**: Общий знаменатель 24. \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \), \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \) Ответ: \( \frac{21}{24} + \frac{10}{24} = \frac{31}{24} \) или \( 1 \frac{7}{24} \). 10. **\( \frac{4}{9} - \frac{5}{12} \)**: Общий знаменатель 36. \( \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \), \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) Ответ: \( \frac{16}{36} - \frac{15}{36} = \frac{1}{36} \). 11. **\( \frac{15}{16} - \frac{3}{14} \)**: Общий знаменатель 112. \( \frac{15}{16} = \frac{105}{112} \), \( \frac{3}{14} = \frac{24}{112} \) Ответ: \( \frac{105}{112} - \frac{24}{112} = \frac{81}{112} \). 12. **\( \frac{7}{10} - \frac{8}{15} \)**: Общий знаменатель 30. \( \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \), \( \frac{8}{15} = \frac{16}{30} \) Ответ: \( \frac{21}{30} - \frac{16}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \). Надеюсь, эти объяснения были полезными! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.