В наборе из семи чисел одно число оказалось стёртым: 3,4,5,11, __ , 18,22 . Восстановите его, зная, что: а) среднее арифметическое этих чисел равно 11 ;

Чтобы восстановить пропущенное число в наборе 3, 4, 5, 11, __, 18, 22, давайте воспользуемся информацией о среднем арифметическом.

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

В данном случае у нас семь чисел, и среднее арифметическое равно 11. Таким образом, можем записать уравнение:

\[ 11 = \frac{3 + 4 + 5 + 11 + x + 18 + 22}{7} \]

где \(x\) — это пропущенное число. Умножим обе стороны уравнения на 7:

\[ 77 = 3 + 4 + 5 + 11 + x + 18 + 22 \]

Теперь найдем сумму известных чисел:

\[ 3 + 4 + 5 + 11 + 18 + 22 = 63 \]

Теперь подставим эту сумму в уравнение:

\[ 77 = 63 + x \]

Для нахождения \(x\) вычтем 63 из обеих сторон:

\[ x = 77 - 63 \]

Так получаем:

\[ x = 14 \]

Таким образом, пропущенное число в наборе — 14.