Реши

Привет! Давай решим задачи по очереди.

Задача 6:

Мы вычисляем выражение: \(\frac{5}{14} - \frac{4}{21}\).

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.

\(\frac{5}{14}\) нужно домножить на 3, чтобы получить знаменатель 42: \[ \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \]

\(\frac{4}{21}\) нужно домножить на 2, чтобы получить знаменатель 42: \[ \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{15}{42} - \frac{8}{42} = \frac{7}{42} \]

Сократим дробь \(\frac{7}{42}\): Обе части делятся на 7: \[ \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \(\frac{1}{6}\).

Задача 7:

На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Вопрос: какая из разностей y - x, z - x, y - z положительна?

Поскольку z находится между x и y, как указано стрелочками на прямой, то:

• \(y - x\) может быть положительным, если y справа от x.
• \(z - x\) положителен, потому что z правее x.
• \(y - z\) может быть положительным, если y справа от z.

В условиях задачи стрелочка указана, как z между x и y (x < z < y).

Таким образом, числа:

1. \(y - x\) - положительное (у y больше координат, чем у x).
2. \(z - x\) - также положительное.
3. \(y - z\) - положительное (у y больше координат, чем у z).

Ответ: 1), 2) и 3) положительны.

Таким образом, из предложенных вариантов ответа положительны: \(2) z - x\).