Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данном случае длины смежных сторон параллелограмма равны \( a = 32 \, \text{см} \) и \( b = 26 \, \text{см} \), а угол \( \alpha = 150^\circ \).

Сначала нам нужно найти синус угла 150 градусов. Мы знаем, что:

\[ \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:

\[ S = 32 \cdot 26 \cdot \sin(150^\circ) = 32 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} \]

Вычислим:

\[ S = 32 \cdot 26 \cdot 0.5 = 32 \cdot 13 = 416 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь параллелограмма равна \( 416 \, \text{см}^2 \).