√4х-3+√5х+4=4

Чтобы решить уравнение √(4x - 3) + √(5x + 4) = 4, следуем следующим шагам:

1. Изолируем один из корней. Мы можем изолировать √(4x - 3) следующим образом: √(4x - 3) = 4 - √(5x + 4)

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат. Это позволит избавиться от квадратного корня: (√(4x - 3))^2 = (4 - √(5x + 4))^2

   Получаем: 4x - 3 = 16 - 8√(5x + 4) + (5x + 4)

   Упрощая правую часть, получаем: 4x - 3 = 21 + 5x - 8√(5x + 4)

3. Переносим все члены с x в одну сторону: 4x - 5x + 3 - 21 = -8√(5x + 4)

   Это упрощается до: -x - 18 = -8√(5x + 4) x + 18 = 8√(5x + 4)

4. Снова возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (x + 18)^2 = (8√(5x + 4))^2

   Получаем: x^2 + 36x + 324 = 64(5x + 4)

5. Упрощаем правую сторону: x^2 + 36x + 324 = 320x + 256

6. Переносим все члены в одну сторону уравнения: x^2 + 36x + 324 - 320x - 256 = 0 x^2 - 284x + 68 = 0

7. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-284)^2 - 4(1)(68) D = 80656 - 272 = 80384

8. Находим корни уравнения: x = (−b ± √D) / (2a) = (284 ± √80384) / 2

   После вычислений получаем два корня.

9. Проверяем найденные значения x в исходном уравнении, чтобы избежать лишних решений.

В завершение, эти шаги позволят вам найти значения x, удовлетворяющие данному уравнению. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь на каком-то этапе, не стесняйтесь задавать!