3 3/4•1 1/5+(2, 55+2, 7) :(0, 1-1/80)

Чтобы решить это выражение, давайте сначала разберем каждую часть по порядку.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{3}{4}\) преобразуем в неправильную дробь: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
   • \(1 \frac{1}{5}\) преобразуем следующим образом: \[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

2. Выполним умножение: \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} \]

3. Теперь разберем сумму в скобках:

   • Сложим \(2, 55\) и \(2, 7\). Прежде всего, эти значения могут быть преобразованы в дроби. \(2, 55 = 2 + 0, 55 = \frac{255}{100}\) и \(2, 7 = 2 + 0, 7 = \frac{27}{10}\).
   • Приведем дроби к общему знаменателю (100): \[ \frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{270}{100} \]
   • Теперь складываем дроби: \[ \frac{255}{100} + \frac{270}{100} = \frac{525}{100} = \frac{21}{4} \]

4. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{9}{2} + \frac{21}{4} \]

   • Приведём к общему знаменателю (4): \[ \frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{18}{4} \]
   • Сложим дроби: \[ \frac{18}{4} + \frac{21}{4} = \frac{39}{4} \]

5. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: \[ 0, 1 - \frac{1}{80} = \frac{1}{10} - \frac{1}{80} \]

   • Приведем к общему знаменателю (80): \[ \frac{1}{10} = \frac{8}{80} \]
   • Сложим: \[ \frac{8}{80} - \frac{1}{80} = \frac{7}{80} \]

6. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{39}{4} : \frac{7}{80} \]

   • Деление дробей можно преобразовать в умножение: \[ \frac{39}{4} \cdot \frac{80}{7} = \frac{39 \cdot 80}{4 \cdot 7} \]
   • Упростим дробь: \[ \frac{39 \cdot 20}{7} = \frac{780}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{780}{7} \] или \(111 \frac{3}{7}\) в виде смешанного числа.