Скорость тела (в м/с), движущегося по окружности радиусом R(в метрах). Сколько сантиметров составляет радиус окружности, по которой движется тело, если при частоте 5 с^-1 скорость равна 1,8 м/с ? (число П считать равным 3)

Для расчета радиуса окружности, по которой движется тело, необходимо использовать формулу связи скорости, радиуса и частоты движения по окружности.

Сначала нужно определить, как связаны скорость (v), радиус (R) и частота (f): \[ v = 2\pi R f \]

Где:

• \( v \) - скорость (1,8 м/с),
• \( R \) - радиус окружности (в метрах),
• \( f \) - частота (5 с^-1),
• \( \pi \) - число Пи, в данном случае нам дано, что \( \pi = 3 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим \( v \) и \( f \): \[ 1,8 = 2 \cdot 3 \cdot R \cdot 5 \] \[ 1,8 = 30R \]

2. Теперь решим уравнение для \( R \): \[ R = \frac{1,8}{30} \] \[ R = 0,06 \text{ м} \]

Теперь, чтобы перевести радиус из метров в сантиметры, нужно умножить на 100 (так как в 1 метре 100 сантиметров): \[ R = 0,06 \text{ м} \times 100 = 6 \text{ см} \]

Таким образом, радиус окружности составляет 6 сантиметров.