Определите чему равно ускорение свободного падения на Сатурне ,если масса равна 5,68•10²⁶кг,радиус-57000км. Справочные данные :гравитационная постоянная G=6,67•10-¹¹ ответ округли до сотых м/с²

Чтобы определить ускорение свободного падения на Сатурне, можно воспользоваться законом всемирного тяготения. Формула для вычисления ускорения свободного падения \( g \) выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса Сатурна (\( 5,68 \times 10^{26} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Сатурна в метрах (\( 57000 \, \text{км} = 57000 \times 10^3 \, \text{м} = 5,7 \times 10^7 \, \text{м} \)).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( R^2 \):

\[ R^2 = (5,7 \times 10^7)^2 = 3,2449 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим все значения в формулу для определения \( g \):

\[ g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (5,68 \times 10^{26})}{3,2449 \times 10^{15}} \]

3. Посчитаем числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,68 \times 10^{26} \approx 3,78856 \times 10^{16} \]

4. Теперь найдем \( g \):

\[ g \approx \frac{3,78856 \times 10^{16}}{3,2449 \times 10^{15}} \approx 11,65 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне составляет примерно 11,65 м/с² (округлено до сотых).