Числовой ряд: 2, 21, 4, 54, 13, 11, 2, 14, 2, 21, 15, 14. Найти: ср. ариф, моду, медиану, размах.

Для анализа числового ряда: 2, 21, 4, 54, 13, 11, 2, 14, 2, 21, 15, 14, давайте найдём среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

1. Среднее арифметическое (ср. ариф): Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество.

   Сложим все числа: \( 2 + 21 + 4 + 54 + 13 + 11 + 2 + 14 + 2 + 21 + 15 + 14 = 173 \)

   Количество чисел: 12.

   Теперь рассчитываем среднее арифметическое: \[ \text{ср. ариф} = \frac{173}{12} \approx 14.42 \]

2. Мода: Мода — это число, которое встречается наиболее часто в наборе. В нашем ряду числа 2 и 21 встречаются по 3 раза, остальные — реже. Поэтому модой будет: \[ \text{мода} = 2 \quad \text{и} \quad 21 \]

3. Медиана: Медиана — это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Сначала упорядочим числа: 2, 2, 2, 4, 11, 13, 14, 14, 15, 21, 21, 54

   Так как количество чисел четное (12), медиана будет средней арифметической двух центральных чисел (6-е и 7-е): \[ \text{медиана} = \frac{13 + 14}{2} = 13.5 \]

4. Размах: Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями. В нашем ряду:

   • Минимальное значение = 2
   • Максимальное значение = 54

   Размах: \[ \text{размах} = 54 - 2 = 52 \]

Итак, результаты:

• Среднее арифметическое: примерно 14.42
• Мода: 2 и 21
• Медиана: 13.5
• Размах: 52

Если будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!