Периметр трапеции равен 38, а сумма боковых сторон равна 16. Найдите среднюю линию трареции

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно воспользоваться известными свойствами фигуры.

1. Периметр трапеции равен 38. Это значит, что сумма длин всех сторон трапеции равна 38.

2. Сумма боковых сторон равна 16. Обозначим боковые стороны как \( a \) и \( b \), а основания как \( c \) и \( d \). Тогда:

\[ a + b + c + d = 38 \] \[ a + b = 16 \]

3. Подставим \( a + b \) в уравнение периметра:

\[ 16 + c + d = 38 \]

4. Теперь решим это уравнение для основания. Переносим 16 на правую сторону:

\[ c + d = 38 - 16 = 22 \]

5. Средняя линия трапеции (обозначим её как \( m \)) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{c + d}{2} \]

6. Подставляем \( c + d = 22 \) в формулу:

\[ m = \frac{22}{2} = 11 \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 11.