Найдите значение выражения: ( − m 2 + 9 m n 2 ) − ( 5 n − 4 m 2 − 5 m n 2 ) если m = − 3 и n = 2 .

Давайте сначала упростим выражение:

\[ (-m^2 + 9mn^2) - (5n - 4m^2 - 5mn^2) \]

Теперь упростим это:

1. Раскроем скобки: \[ -m^2 + 9mn^2 - 5n + 4m^2 + 5mn^2 \]

2. Объединим подобные члены: \[ (4m^2 - m^2) + (9mn^2 + 5mn^2) - 5n \] \[ 3m^2 + 14mn^2 - 5n \]

Теперь подставим \(m = -3\) и \(n = 2\):

1. Вычислим \(m^2\): \[ m^2 = (-3)^2 = 9 \]

2. Вычислим \(mn^2\): \[ mn^2 = -3 \cdot (2)^2 = -3 \cdot 4 = -12 \]

3. Вычислим \(5n\): \[ 5n = 5 \cdot 2 = 10 \]

Теперь подставим значения в выражение:

\[ 3(9) + 14(-12) - 10 \]

Посчитаем: \[ 27 - 168 - 10 \] \[ 27 - 168 = -141 \] \[ -141 - 10 = -151 \]

Таким образом, окончательное значение выражения равно \(-151\).