Имеются две порци водЫ одинаковой массы, находящиеся при температуре °C. Первую порцию нагревают на 17 °C, затра- чивая при Этом количество теплоты Во сколько раз n большее…

Чтобы решить задачу, необходимо рассмотреть, сколько теплоты потребуется, чтобы заморозить вторую порцию воды и как это соотносится с количеством теплоты, затраченной на нагрев первой порции.

1. Теплота, необходимая для нагрева первой порции: Рассмотрим первую порцию воды, которая была нагрета на 17 °C. Для расчета теплоты, необходимой для нагрева, используется формула:

   \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

   Здесь:

   • \( Q_1 \) – количество теплоты, затраченной на нагрев,
   • \( m \) – масса воды,
   • \( c \) – удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 Дж/(г·°C)),
   • \( \Delta T \) – изменение температуры (17 °C).

   Вместе это дает:

   \[ Q_1 = m \cdot 4,18 \cdot 17 \]

2. Теплота, выделяющаяся при замерзании второй порции воды: Для второй порции воды, чтобы полностью превратить ее в лед, мы должны учитывать теплоту, выделяющуюся при замерзании. Это можно рассчитать по формуле:

   \[ Q_2 = m \cdot L_f \]

   Где \( L_f \) – это теплота плавления воды (приблизительно 334 Дж/г).

3. Сравнение теплоты: Чтобы найти, во сколько раз большее количество теплоты выделяется при полном превращении второй порции в лед по сравнению с количеством теплоты, затраченной на нагрев первой порции, мы можем выразить это как:

   \[ n = \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{m \cdot L_f}{m \cdot c \cdot \Delta T} \]

   Упрощая, мы получаем:

   \[ n = \frac{L_f}{c \cdot \Delta T} \]

   Подставляя значения \( L_f \approx 334 \, \text{Дж/г} \), \( c \approx 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) и \( \Delta T = 17 \):

   \[ n = \frac{334}{4,18 \cdot 17} \] \[ n \approx \frac{334}{71,06} \] \[ n \approx 4,69 \]

Итак, количество теплоты, выделяющееся при полном превращении второй порции воды в лед, будет приблизительно в 4,69 раза больше количества теплоты, затраченной на нагрев первой порции воды на 17 °C.