Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Для нахождения сторон подобного треугольника, периметр которого равен 105 см, сначала определим периметр исходного треугольника.

Стороны треугольника: 5 см, 3 см и 7 см.

Периметр треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон:

\[ P = 5 \, \text{см} + 3 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 15 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем, что периметр исходного треугольника составляет 15 см. Чтобы найти стороны подобного треугольника с периметром 105 см, установим коэффициент подобия \( k \):

\[ k = \frac{\text{Периметр нового треугольника}}{\text{Периметр исходного треугольника}} = \frac{105 \, \text{см}}{15 \, \text{см}} = 7. \]

Теперь мы можем найти стороны нового треугольника, умножив каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия \( k \):

1. Первая сторона: \( 5 \, \text{см} \times 7 = 35 \, \text{см} \).
2. Вторая сторона: \( 3 \, \text{см} \times 7 = 21 \, \text{см} \).
3. Третья сторона: \( 7 \, \text{см} \times 7 = 49 \, \text{см} \).

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 35 см, 21 см и 49 см.