5а в седьмой степени умножить 3а в минус четвертой степени дробь 15а в третьей степени решение

Давайте решим выражение \( 5a^7 \cdot \frac{3a^{-4}}{15a^3} \).

1. Сначала упростим дробь: \[ \frac{3a^{-4}}{15a^3} = \frac{3}{15} \cdot \frac{a^{-4}}{a^3} = \frac{1}{5} \cdot a^{-4-3} = \frac{1}{5} \cdot a^{-7} \]

2. Теперь подставим это обратно в первоначальное выражение: \[ 5a^7 \cdot \frac{1}{5} \cdot a^{-7} \]

3. Упрощаем выражение: \[ 5 \cdot \frac{1}{5} = 1 \] Поэтому: \[ 5a^7 \cdot \frac{1}{5} \cdot a^{-7} = 1 \cdot a^{7-7} = a^0 \]

4. Поскольку \( a^0 = 1 \) для любого ненулевого \( a \), окончательный ответ будет: \[ 1 \]

Таким образом, результат выполнения данного выражения равен 1. Если у вас есть еще вопросы по другим темам или задачам, обязательно спрашивайте!