Преобразуйте произведение в многочлен: − 0 , 5 d 2 ( − 3 d 3 + 2 c 4 − c 2 d )

Для преобразования произведения \(-0.5d^2(-3d^3 + 2c^4 - c^2d)\) в многочлен, нужно распределить \(-0.5d^2\) на каждый член в скобках.

1. Умножим \(-0.5d^2\) на первый член \(-3d^3\): \[ -0.5d^2 \cdot (-3d^3) = 1.5d^5 \]

2. Умножим \(-0.5d^2\) на второй член \(2c^4\): \[ -0.5d^2 \cdot 2c^4 = -1.0c^4d^2 \]

3. Умножим \(-0.5d^2\) на третий член \(-c^2d\): \[ -0.5d^2 \cdot (-c^2d) = 0.5c^2d^3 \]

Теперь объединим все найденные члены: \[ 1.5d^5 - 1.0c^4d^2 + 0.5c^2d^3 \]

Следовательно, преобразованное в многочлен выражение будет выглядеть так: \[ 1.5d^5 + 0.5c^2d^3 - c^4d^2 \]