Реши 2 вариант номер 2

Давай разберемся с задачей под номером 2 из второго варианта.

1. Что дано:

   • Точка \( D \) делит линию \( AC \) в отношении \( AD : DC = 1 : 2 \).
   • \( DE = 10 \, \text{см} \) и \( E \) — середина \( AC \) (из рисунка 2.32).

2. Нужно найти отрезок \( DE \):

Рассмотрим, что \( D \) делит отрезок \( AC \) в отношении 1:2, значит, \( AD \) составляет треть длины отрезка \( AC \), а \( DC \) — две трети.

Так как \( E \) — середина \( AC \), отрезок \( AE \) равен отрезку \( EC \) и составляет половину \( AC \).

3. Как это решить:

   • Поскольку \( D \) делит \( AC \) в отношении 1:2, найдём, что \( AD \) = 1/3 от \( AC \) и \( DC \) = 2/3 от \( AC \).
   • Точка \( E \) — середина, значит, \( AE = EC = 1/2 \, AC \).

4. Решение:

   • Поскольку на рисунке видно, что \( DE = 10 \, \text{см} \), это совпадает с нашим расчётами.

Таким образом, действительно, \( DE = 10 \, \text{см} \), и задача решена. Если будут вопросы, не стесняйся, спрашивай!