Автомобиль, проехав мимо светофора со скоростью 5 м/с, разгоняется с ускорением 1 м/с2 по прямолинейному участку пути. Светофор находится на расстоянии 50 м от городской черты.…

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики.

1. Определим положение автомобиля относительно светофора через 30 секунд. Начальная скорость \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = 1 \, \text{м/с}^2\), время \(t = 30 \, \text{с}\).

2. Используем формулу для перемещения с учетом начальной скорости и постоянного ускорения: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

3. Подставим значения: \[ S = 5 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (30)^2 \] \[ S = 150 + 0.5 \cdot 1 \cdot 900 \] \[ S = 150 + 450 = 600 \, \text{м} \]

4. Теперь определим положение автомобиля относительно городской черты. Светофор находится на расстоянии 50 м от городской черты, следовательно, относительно городской черты положение составит: \[ P = S + 50 = 600 + 50 = 650 \, \text{м} \]

Таким образом, положение автомобиля относительно городской черты через 30 секунд будет:

650