4 17/20-(1 3/10+2/5)

Чтобы решить выражение \(4 \frac{17}{20} - (1 \frac{3}{10} + \frac{2}{5})\), следуем по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{17}{20} = \frac{4 \times 20 + 17}{20} = \frac{80 + 17}{20} = \frac{97}{20}\)

   • \(1 \frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{10 + 3}{10} = \frac{13}{10}\)

2. Для сложения \(1 \frac{3}{10} + \frac{2}{5}\) сначала нужно привести дробь \(\frac{2}{5}\) к общему знаменателю с \(\frac{13}{10}\). Общий знаменатель — \(10\):

   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\)

3. Теперь складываем:

   \(\frac{13}{10} + \frac{4}{10} = \frac{13 + 4}{10} = \frac{17}{10}\)

4. Теперь у нас есть выражение:

   \(4 \frac{17}{20} - \frac{17}{10}\)

   Подставляем неправильно дробь:

   \(\frac{97}{20} - \frac{17}{10}\)

   Чтобы вычесть, приведем \(\frac{17}{10}\) к общему знаменателю \(20\):

   \(\frac{17}{10} = \frac{17 \times 2}{10 \times 2} = \frac{34}{20}\)

5. Теперь у нас есть:

   \(\frac{97}{20} - \frac{34}{20} = \frac{97 - 34}{20} = \frac{63}{20}\)

6. Преобразуем это обратно в смешанное число:

   \( \frac{63}{20} = 3 \frac{3}{20}\)

Итак, конечный ответ: \(3 \frac{3}{20}\).