При какой температуре находится газ, если средняя кинетическая энергия его малекул на 20% больше, чем при 0°?

Чтобы найти температуру газа, при которой его средняя кинетическая энергия молекул на 20% больше, чем при 0°, нужно напомнить, что средняя кинетическая энергия молекулы газа связана с температурой. Она рассчитывается по формуле:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где \(E_k\) — средняя кинетическая энергия, \(k\) — постоянная Больцмана, а \(T\) — абсолютная температура в Кельвинах.

Температура 0° по Цельсию соответствует 273.15 K. При этой температуре средняя кинетическая энергия равна:

\[ E_{k0} = \frac{3}{2} k (273.15) \]

Если энергия увеличилась на 20%, то новая средняя кинетическая энергия будет:

\[ E_k' = E_{k0} + 0.2E_{k0} = 1.2E_{k0} \]

Теперь подстановим \(E_{k0}\):

\[ E_k' = 1.2 \cdot \frac{3}{2} k (273.15) \]

Теперь воспользуемся формулой для \(E_k'\):

\[ E_k' = \frac{3}{2} k T' \]

Приравняем обе формулы:

\[ 1.2 \cdot \frac{3}{2} k (273.15) = \frac{3}{2} k T' \]

Сократив \(\frac{3}{2} k\) (оно не равно нулю), получаем:

\[ 1.2 \cdot 273.15 = T' \]

Теперь вычислим:

\[ T' = 1.2 \cdot 273.15 \approx 327.78 \, \text{K} \]

Чтобы перевести это значение обратно в градусы Цельсия, вычтем 273.15:

\[ T'_{Цельсий} = 327.78 - 273.15 \approx 54.63 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура газа, при которой средняя кинетическая энергия его молекул на 20% больше, чем при 0°, составляет примерно 54.63°C.