2 1/17-(7/15+1/5)

Чтобы решить выражение \(2 \frac{1}{17} - \left(\frac{7}{15} + \frac{1}{5}\right)\), начнем с того, что преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Сначала преобразуем \(2 \frac{1}{17}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{34 + 1}{17} = \frac{35}{17} \]

2. Теперь найдем сумму \(\frac{7}{15} + \frac{1}{5}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15: \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{7}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7 + 3}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \quad (\text{сокращаем дробь на 5}) \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{35}{17} - \frac{2}{3} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 3 — это 51: \[ \frac{35}{17} = \frac{35 \cdot 3}{17 \cdot 3} = \frac{105}{51} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{34}{51} \]

5. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{105}{51} - \frac{34}{51} = \frac{105 - 34}{51} = \frac{71}{51} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2 \frac{1}{17} - \left(\frac{7}{15} + \frac{1}{5}\right) = \frac{71}{51} \]