Шанс появления случайного события в опыте измеряют числом от 0 до 1. Это число называют вероятностью случайного события. Чем больше шансов на осуществление события, тем больше его вероятность. Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность достоверного события равна 1. Весь случайный опыт можно рассматривать как одно большое достоверное событие, которое обязательно наступит. Пусть в некотором случайном эксперименте четыре элементарных события: а, b, с, d. Одно из них обязательно наступит. Обозначим вероятности элементарных событий Р (а), P(b), P(c), P(d). При назначении вероятности элементарных событий учитывают два правила. 1. Вероятности элементарных событий неотрицательны. 2. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице. Для элементарных событий а, h, с, d можно записать равенство: P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1 Рассмотрим пример. Nº1.Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Чему равна вероятность события с, если известны вероятности элементарных событий а и b: P(a) = 0,2, P(b) = 0,18. Рассуждаем так: сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице, значит P(a) + P(b) + P(c) = 1, тогда Р (c) = 1-0,2-0,18 = 0,62. Nº2: Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Известно, что P (a) — p. P(b) = 0,7-р. Какие значения может принимать р? Рассуждаем так: так как P(a) + P(b) + P(c) = 1, то р + (0,7-p) + P(c) = 1. Отсюда следует, что P (c) = 1-0,7 = 0,3. Значение вероятности это неотрицательное число, значит р ≥ 0 и 0,7-р ≥ 0, откуда 0<=p≤0,7. Изучите текст о вероятности элементарных событий и решите задачу. Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, b, с. 1) Чему равна вероятность события с, если P(a) — 0,35, Р (b) = 0,01? 2) P(a) - p, P(b) = 0,1-р. Какие значения может принимать р? 1. 0,7 2. 0 3. 0,1 4. -0,1

Question 1

Задача Задача №2223969

А

Аноним

13 ноября 2024 14:45 · публичный вопрос

А

Аноним 13 ноября 2024 14:45

Шанс появления случайного события в опыте измеряют числом от 0 до 1. Это число называют вероятностью случайного события. Чем больше шансов на осуществление события, тем больше его вероятность. Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность достоверного события равна 1. Весь случайный опыт можно рассматривать как одно большое достоверное событие, которое обязательно наступит. Пусть в некотором случайном эксперименте четыре элементарных события: а, b, с, d. Одно из них обязательно наступит. Обозначим вероятности элементарных событий Р (а), P(b), P(c), P(d). При назначении вероятности элементарных событий учитывают два правила. 1. Вероятности элементарных событий неотрицательны. 2. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице. Для элементарных событий а, h, с, d можно записать равенство: P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1 Рассмотрим пример. Nº1.Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Чему равна вероятность события с, если известны вероятности элементарных событий а и b: P(a) = 0,2, P(b) = 0,18. Рассуждаем так: сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице, значит P(a) + P(b) + P(c) = 1, тогда Р (c) = 1-0,2-0,18 = 0,62. Nº2: Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Известно, что P (a) — p. P(b) = 0,7-р. Какие значения может принимать р? Рассуждаем так: так как P(a) + P(b) + P(c) = 1, то р + (0,7-p) + P(c) = 1. Отсюда следует, что P (c) = 1-0,7 = 0,3. Значение вероятности это неотрицательное число, значит р ≥ 0 и 0,7-р ≥ 0, откуда 0<=p≤0,7. Изучите текст о вероятности элементарных событий и решите задачу. Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, b, с. 1) Чему равна вероятность события с, если P(a) — 0,35, Р (b) = 0,01? 2) P(a) - p, P(b) = 0,1-р. Какие значения может принимать р? 1. 0,7 2. 0 3. 0,1 4. -0,1

Answer

Для решения задач по вероятности элементарных событий воспользуемся правилом, что сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться единице.

Задача 1:

Даны:

P(a) = 0,35
P(b) = 0,01

Найдем P(c): Сумма вероятностей: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \]

Подставляем известные значения: \[ 0,35 + 0,01 + P(c) = 1 \]

Решим уравнение для P(c): \[ P(c) = 1 - 0,35 - 0,01 \] \[ P(c) = 1 - 0,36 \] \[ P(c) = 0,64 \]

Таким образом, вероятность события c равна 0,64.

Задача 2:

Даны:

P(a) = p
P(b) = 0,1 - p

Согласно правилу о сумме вероятностей: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \]

Подставляем известные выражения: \[ p + (0,1 - p) + P(c) = 1 \]

Упрощаем уравнение: \[ 0,1 + P(c) = 1 \] \[ P(c) = 1 - 0,1 \] \[ P(c) = 0,9 \]

Теперь нам нужно определить, какие значения может принимать p:

Из условий, что вероятности неотрицательны:

p ≥ 0
0,1 - p ≥ 0 (то есть p ≤ 0,1)

Таким образом, p должен удовлетворять двум условиям: \[ 0 \leq p \leq 0,1 \]

Ответ:

Вероятность события c: 0,64
Значение p может принимать в диапазоне: 0 ≤ p ≤ 0,1. Это означает, что p может быть равно 0, 0,1 или любым значением между ними (включительно).

Из предложенных вариантов для задачи 2:

0 (может принимать)
0,1 (может принимать)
-0,1 (не может принимать, так как p не может быть отрицательным)

Ответ: 0 и 0,1.

Question 2

Шанс появления случайного события в опыте измеряют числом от 0 до 1. Это число называют вероятностью случайного события. Чем больше шансов на осуществление события, тем больше его вероятность. Вероятность невозможного события равна 0. Вероятность достоверного события равна 1. Весь случайный опыт можно рассматривать как одно большое достоверное событие, которое обязательно наступит. Пусть в некотором случайном эксперименте четыре элементарных события: а, b, с, d. Одно из них обязательно наступит. Обозначим вероятности элементарных событий Р (а), P(b), P(c), P(d). При назначении вероятности элементарных событий учитывают два правила. 1. Вероятности элементарных событий неотрицательны. 2. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице. Для элементарных событий а, h, с, d можно записать равенство: P(a) + P(b) + P(c) + P(d) = 1 Рассмотрим пример. Nº1.Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Чему равна вероятность события с, если известны вероятности элементарных событий а и b: P(a) = 0,2, P(b) = 0,18. Рассуждаем так: сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице, значит P(a) + P(b) + P(c) = 1, тогда Р (c) = 1-0,2-0,18 = 0,62. Nº2: Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, 6, с. Известно, что P (a) — p. P(b) = 0,7-р. Какие значения может принимать р? Рассуждаем так: так как P(a) + P(b) + P(c) = 1, то р + (0,7-p) + P(c) = 1. Отсюда следует, что P (c) = 1-0,7 = 0,3. Значение вероятности это неотрицательное число, значит р ≥ 0 и 0,7-р ≥ 0, откуда 0<=p≤0,7. Изучите текст о вероятности элементарных событий и решите задачу. Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: а, b, с. 1) Чему равна вероятность события с, если P(a) — 0,35, Р (b) = 0,01? 2) P(a) - p, P(b) = 0,1-р. Какие значения может принимать р? 1. 0,7 2. 0 3. 0,1 4. -0,1

Answer

Для решения задач по вероятности элементарных событий воспользуемся правилом, что сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться единице. ### Задача 1: **Даны:** - P(a) = 0,35 - P(b) = 0,01 **Найдем P(c):** Сумма вероятностей: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \] Подставляем известные значения: \[ 0,35 + 0,01 + P(c) = 1 \] Решим уравнение для P(c): \[ P(c) = 1 - 0,35 - 0,01 \] \[ P(c) = 1 - 0,36 \] \[ P(c) = 0,64 \] Таким образом, вероятность события c равна **0,64**. ### Задача 2: **Даны:** - P(a) = p - P(b) = 0,1 - p Согласно правилу о сумме вероятностей: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \] Подставляем известные выражения: \[ p + (0,1 - p) + P(c) = 1 \] Упрощаем уравнение: \[ 0,1 + P(c) = 1 \] \[ P(c) = 1 - 0,1 \] \[ P(c) = 0,9 \] Теперь нам нужно определить, какие значения может принимать p: Из условий, что вероятности неотрицательны: 1. p ≥ 0 2. 0,1 - p ≥ 0 (то есть p ≤ 0,1) Таким образом, p должен удовлетворять двум условиям: \[ 0 \leq p \leq 0,1 \] ### Ответ: 1. Вероятность события c: **0,64** 2. Значение p может принимать в диапазоне: **0 ≤ p ≤ 0,1**. Это означает, что p может быть равно 0, 0,1 или любым значением между ними (включительно). Из предложенных вариантов для задачи 2: - 0 (может принимать) - 0,1 (может принимать) - -0,1 (не может принимать, так как p не может быть отрицательным) Ответ: 0 и 0,1.