У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см2. Найдите площадь второго треугольника.

У подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны. Это значит, что если известны стороны одного треугольника и его площадь, можно найти площадь другого треугольника, используя коэффициент подобия.

В данном случае, у нас есть стороны треугольника:

1. Первая сторона: 7 см
2. Вторая сторона: 35 см

Коэффициент подобия можно найти, взяв отношение соответствующих сторон: \[ k = \frac{35}{7} = 5. \]

Это означает, что второй треугольник в 5 раз больше по всем сторонам, чем первый.

Так как площади подобных фигур пропорциональны квадрату коэффициента подобия, то площадь второго треугольника можно найти по формуле: \[ S_2 = S_1 \cdot k^2, \] где \( S_1 \) – площадь первого треугольника, а \( k \) – коэффициент подобия.

Подставим известные значения: \[ S_2 = 27 \, \text{см}^2 \cdot 5^2 = 27 \, \text{см}^2 \cdot 25 = 675 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь второго треугольника равна 675 см².