Если условия эксперимента таковы, что каждое элементарное событие имеет одинаковый шанс появиться, то можно легко определить их вероятность. Такие случайные опыты называются…
Если условия эксперимента таковы, что каждое элементарное событие имеет одинаковый шанс появиться, то можно легко определить их вероятность. Такие случайные опыты называются опытами с равновозможными элементарными событиями (исходами). Опыт с равновозможными элементарными событиями (исходами) - это случайный опыт, в котором шансы всех элементарных событий одинаковы. Если в случайном опыте ровно N равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них равна N Рассмотрим примеры. Nº1. Провели случайный опыт, в котором все элементарные события равновозможные. Чему равна вероятность каждого элементарного события, если в опыте 10 элементарных событий. Рассуждаем так: если в случайном опыте 10 равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них равна = 0,1. 10 Nº2. Провели случайный опыт, в котором все элементарные события равновозможные. Сколько элементарных событий в опыте, если вероятность каждого из них равна 0,05? Рассуждаем так: пусть в опыте г элементарных событий, сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице, значит 0,05г = 1, откуда г = 20. То есть в опыте 20 элементарных равновозможных событий. Изучите текст о равновозможных событиях и решите задачу. Провели случайный опыт, в котором все элементарные события равновозможные. 1) Найдите вероятность каждого элементарного события, если в опыте 25 элементарных событий. 2) Сколько элементарных событий в опыте, если вероятность каждого из них равна 0,25 ?
Для решения поставленных задач, давайте применим сформулированные вами правила.
- Найти вероятность каждого элементарного события, если в опыте 25 элементарных событий.
Если в случайном опыте всего N равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{1}{N} \]
В данном случае \( N = 25 \):
\[ P = \frac{1}{25} = 0,04 \]
Таким образом, вероятность каждого элементарного события в опыте с 25 элементарными событиями равна 0,04.
- Сколько элементарных событий в опыте, если вероятность каждого из них равна 0,25?
Пусть в опыте г элементарных событий. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице, поэтому:
\[ 0,25 \cdot g = 1 \]
Чтобы найти \( g \), нужно разделить 1 на 0,25:
\[ g = \frac{1}{0,25} = 4 \]
Таким образом, в опыте 4 равновозможных элементарных события.
