213. а) Вычислить устно и заполнить таблицу сумм дробей 1/a + 1/b Образец. 1/4 + 1/9 = (1 * 9 + 1 * 4)/36 = 13/36 1/a 1/b 1/6 1/7 1/8 1/9 1/2 1/3 1/4 1/5 12/35 13/36

Давайте вместе вычислим суммы дробей 1/a + 1/b и заполним таблицу.

Для сложения дробей 1/a и 1/b используется формула:

\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} \]

Теперь заполним таблицу для различных значений a и b.

1. Для a = 6 и b = 7: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 6}{6 \cdot 7} = \frac{13}{42} \]

2. Для a = 6 и b = 8: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{8 + 6}{6 \cdot 8} = \frac{14}{48} = \frac{7}{24} \]

3. Для a = 6 и b = 9: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 6}{6 \cdot 9} = \frac{15}{54} = \frac{5}{18} \]

4. Для a = 6 и b = 2: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{2 + 6}{6 \cdot 2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

5. Для a = 6 и b = 3: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 6}{6 \cdot 3} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

6. Для a = 6 и b = 4: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 6}{6 \cdot 4} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \]

7. Для a = 6 и b = 5: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 6}{6 \cdot 5} = \frac{11}{30} \]

Теперь повторим вычисления для a = 7 и b:

1. Для a = 7 и b = 8: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{8} = \frac{8 + 7}{7 \cdot 8} = \frac{15}{56} \]

2. Для a = 7 и b = 9: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 7}{7 \cdot 9} = \frac{16}{63} \]

3. Для a = 7 и b = 2: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{2} = \frac{2 + 7}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14} \]

4. Для a = 7 и b = 3: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 7}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21} \]

5. Для a = 7 и b = 4: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 7}{7 \cdot 4} = \frac{11}{28} \]

6. Для a = 7 и b = 5: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 7}{7 \cdot 5} = \frac{12}{35} \]

Теперь заполним таблицу по аналогии для всех a и b, которые вас интересуют. Убедитесь, что используете формулу правильно, и у вас всё получится! Если будут вопросы по другим дробям или значениям, не стесняйтесь спрашивать!