Случайные события, происходящие в рамках случайного опыта, состоят из одного или нескольких элементарных событий. В эксперименте с элементарными событиями а, b, с, d, е, события можно записать как множества с перечислением элементов. Случайное событие А = {a; b; с} состоит из трёх элементарных событий, а € 4, b € А, с € А. Говорят, что элементарные события а, b, с благоприятствуют событию А. Элементарные события, благоприятствующие событию А - это элементарные события, при которых событие А наступает.. Случайное событие случайного опыта - это множество, состоящее из благоприятствующих ему элементарных событий. Случайное событие происходит, если в опыте появляется элементарное событие, благоприятствующее ему. Если элементарное событие благоприятствует двум различным событиям, то события могут произойти одновременно. Например, события А — {а; b; с) и B = {d; с; е} произойдут одновременно при наступлении элементарного события с. Рассмотрим пример. Монету бросают три раза. Какие элементарные события благоприятствуют событиям А - «орёл не выпал ни разу» и В - «решек выпало меньше, чем орлов»? Рассуждаем следующим образом. В опыте 23 = 8 элементарных событий. Перечислим их: PPP, PPO, POP, POO, ООО, OPO, OOP, OPP. Случайному событию А благоприятствует одно элементарное событие. Можно записать: A = {PPP}. Четыре элементарных события являются благоприятствующими для случайного события B: B = {P00;000; OPO; 00P}. Изучите текст о благоприятствующих событиях и решите задачу. Кубик бросают два раза. 1) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события А - «сумма выпавших очков равна 9»? (3; 2) (3; 6) (5;4) (6;3) (2; 5) (2;2) 2) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события В - «произведение выпавших очков делится на 9»? (3;6) (6;3) (6; 6) (6;1) (5; 5)

Question 1

Задача Задача №2224039

А

Аноним

13 ноября 2024 14:49 · публичный вопрос

А

Аноним 13 ноября 2024 14:49

Случайные события, происходящие в рамках случайного опыта, состоят из одного или нескольких элементарных событий. В эксперименте с элементарными событиями а, b, с, d, е, события можно записать как множества с перечислением элементов. Случайное событие А = {a; b; с} состоит из трёх элементарных событий, а € 4, b € А, с € А. Говорят, что элементарные события а, b, с благоприятствуют событию А. Элементарные события, благоприятствующие событию А - это элементарные события, при которых событие А наступает.. Случайное событие случайного опыта - это множество, состоящее из благоприятствующих ему элементарных событий. Случайное событие происходит, если в опыте появляется элементарное событие, благоприятствующее ему. Если элементарное событие благоприятствует двум различным событиям, то события могут произойти одновременно. Например, события А — {а; b; с) и B = {d; с; е} произойдут одновременно при наступлении элементарного события с. Рассмотрим пример. Монету бросают три раза. Какие элементарные события благоприятствуют событиям А - «орёл не выпал ни разу» и В - «решек выпало меньше, чем орлов»? Рассуждаем следующим образом. В опыте 23 = 8 элементарных событий. Перечислим их: PPP, PPO, POP, POO, ООО, OPO, OOP, OPP. Случайному событию А благоприятствует одно элементарное событие. Можно записать: A = {PPP}. Четыре элементарных события являются благоприятствующими для случайного события B: B = {P00;000; OPO; 00P}. Изучите текст о благоприятствующих событиях и решите задачу. Кубик бросают два раза. 1) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события А - «сумма выпавших очков равна 9»? (3; 2) (3; 6) (5;4) (6;3) (2; 5) (2;2) 2) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события В - «произведение выпавших очков делится на 9»? (3;6) (6;3) (6; 6) (6;1) (5; 5)

Answer

Для решения вашей задачи, давайте сначала проанализируем ситуации.

1) Элементарные события для события А - «сумма выпавших очков равна 9»

Когда мы бросаем кубик дважды, возможные пары значений (первый бросок, второй бросок) можно перечислить. Всего стран 6^2 = 36 элементарных событий. Теперь нам нужно найти пары, сумма которых равна 9:

(3, 6) → 3 + 6 = 9
(4, 5) → 4 + 5 = 9
(5, 4) → 5 + 4 = 9
(6, 3) → 6 + 3 = 9

Таким образом, событию A благоприятствуют следующие элементарные события: \[ A = \{ (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) \} \]

2) Элементарные события для события В - «произведение выпавших очков делится на 9»

Произведение двух чисел делится на 9, если одно из чисел делится на 3 и одно из чисел делится на 3, или оба числа делятся на 3. Пары, которые соответствуют этому условию:

(3, 3) → 3 * 3 = 9
(3, 6) → 3 * 6 = 18
(6, 3) → 6 * 3 = 18
(6, 6) → 6 * 6 = 36
(1, 9) → 1 * 9 = 9 (но 9 — это больше 6, так что не подходит)

Таким образом, событию B благоприятствуют следующие элементарные события: \[ B = \{ (3, 3), (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \]

Однако из тех, что были перечислены:

(3; 6)
(6; 3)
(6; 6)

Поэтому окончательно, событию B благоприятствуют: \[ B = \{ (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \]

Ответы:

Элементарные события для события A: \[ A = \{ (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) \} \]
Элементарные события для события B: \[ B = \{ (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \]

Question 2

Случайные события, происходящие в рамках случайного опыта, состоят из одного или нескольких элементарных событий. В эксперименте с элементарными событиями а, b, с, d, е, события можно записать как множества с перечислением элементов. Случайное событие А = {a; b; с} состоит из трёх элементарных событий, а € 4, b € А, с € А. Говорят, что элементарные события а, b, с благоприятствуют событию А. Элементарные события, благоприятствующие событию А - это элементарные события, при которых событие А наступает.. Случайное событие случайного опыта - это множество, состоящее из благоприятствующих ему элементарных событий. Случайное событие происходит, если в опыте появляется элементарное событие, благоприятствующее ему. Если элементарное событие благоприятствует двум различным событиям, то события могут произойти одновременно. Например, события А — {а; b; с) и B = {d; с; е} произойдут одновременно при наступлении элементарного события с. Рассмотрим пример. Монету бросают три раза. Какие элементарные события благоприятствуют событиям А - «орёл не выпал ни разу» и В - «решек выпало меньше, чем орлов»? Рассуждаем следующим образом. В опыте 23 = 8 элементарных событий. Перечислим их: PPP, PPO, POP, POO, ООО, OPO, OOP, OPP. Случайному событию А благоприятствует одно элементарное событие. Можно записать: A = {PPP}. Четыре элементарных события являются благоприятствующими для случайного события B: B = {P00;000; OPO; 00P}. Изучите текст о благоприятствующих событиях и решите задачу. Кубик бросают два раза. 1) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события А - «сумма выпавших очков равна 9»? (3; 2) (3; 6) (5;4) (6;3) (2; 5) (2;2) 2) Какие элементарные события являются благоприятствующими для события В - «произведение выпавших очков делится на 9»? (3;6) (6;3) (6; 6) (6;1) (5; 5)

Answer

Для решения вашей задачи, давайте сначала проанализируем ситуации. ### 1) Элементарные события для события А - «сумма выпавших очков равна 9» Когда мы бросаем кубик дважды, возможные пары значений (первый бросок, второй бросок) можно перечислить. Всего стран 6^2 = 36 элементарных событий. Теперь нам нужно найти пары, сумма которых равна 9: - (3, 6) → 3 + 6 = 9 - (4, 5) → 4 + 5 = 9 - (5, 4) → 5 + 4 = 9 - (6, 3) → 6 + 3 = 9 Таким образом, событию A благоприятствуют следующие элементарные события: \[ A = \{ (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) \} \] ### 2) Элементарные события для события В - «произведение выпавших очков делится на 9» Произведение двух чисел делится на 9, если одно из чисел делится на 3 и одно из чисел делится на 3, или оба числа делятся на 3. Пары, которые соответствуют этому условию: - (3, 3) → 3 * 3 = 9 - (3, 6) → 3 * 6 = 18 - (6, 3) → 6 * 3 = 18 - (6, 6) → 6 * 6 = 36 - (1, 9) → 1 * 9 = 9 (но 9 — это больше 6, так что не подходит) Таким образом, событию B благоприятствуют следующие элементарные события: \[ B = \{ (3, 3), (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \] Однако из тех, что были перечислены: - (3; 6) - (6; 3) - (6; 6) Поэтому окончательно, событию B благоприятствуют: \[ B = \{ (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \] ### Ответы: 1) Элементарные события для события A: \[ A = \{ (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) \} \] 2) Элементарные события для события B: \[ B = \{ (3, 6), (6, 3), (6, 6) \} \]