самал к задуманному числу прибавила 5/33 , затем на значение суммы отняла 9/10 , после к значению равности прибавила 47/330 и получила единицу. какое число она задумала?
Для решения задачи давайте обозначим задуманное число через \( x \).
Согласно условию, самал к задуманному числу прибавила \( \frac{5}{33} \): \[ x + \frac{5}{33} \]
Затем от суммы она отняла \( \frac{9}{10} \): \[ \left(x + \frac{5}{33}\right) - \frac{9}{10} = x + \frac{5}{33} - \frac{9}{10} \]
Теперь прибавим \( \frac{47}{330} \): \[ \left(x + \frac{5}{33} - \frac{9}{10}\right) + \frac{47}{330} \]
По условию, это эквивалентно единице: \[ \left(x + \frac{5}{33} - \frac{9}{10}\right) + \frac{47}{330} = 1 \]
Теперь упростим данное уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 33 \), \( 10 \) и \( 330 \) будет \( 330 \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{5}{33} = \frac{5 \times 10}{33 \times 10} = \frac{50}{330} \)
- \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 33}{10 \times 33} = \frac{297}{330} \)
- \( \frac{47}{330} \) остается без изменения.
Подставим значения в уравнение: \[ x + \frac{50}{330} - \frac{297}{330} + \frac{47}{330} = 1 \]
Сложим дроби: \[ x + \frac{50 - 297 + 47}{330} = 1 \] \[ x + \frac{-200}{330} = 1 \] Упростим дробь: \[ x - \frac{20}{33} = 1 \]
Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = 1 + \frac{20}{33} \]
Приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{33}{33} \] \[ x = \frac{33}{33} + \frac{20}{33} = \frac{53}{33} \]
Итак, самал задумала число: \[ \frac{53}{33} \]
Таким образом, задуманное число равно \( \frac{53}{33} \).
