Площадь круга =112 найдите площадь сектора этого круга центральный угол равен 135°

Для нахождения площади сектора круга, нужно использовать следующую формулу:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times S_{\text{круга}} \]

где \( S_{\text{сектора}} \) — площадь сектора, \( \theta \) — центральный угол сектора в градусах, а \( S_{\text{круга}} \) — площадь всего круга.

В данном случае у нас:

• Площадь круга \( S_{\text{круга}} = 112 \) (единиц площади).
• Центральный угол \( \theta = 135^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{135}{360} \times 112 \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{135}{360} = \frac{135 \div 45}{360 \div 45} = \frac{3}{8} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{3}{8} \times 112 = \frac{3 \times 112}{8} = \frac{336}{8} = 42 \]

Таким образом, площадь сектора с центральным углом 135° составляет 42 единицы площади.