Задание #5 Вопрос: Первый заряд равен 100 мкКл, а второй заряд равен 400 мкКл. Если через центр этих зарядов провести прямую, то на каком расстоянии от первого заряда находится точка на этой прямой, напряженность поля в которой равна нулю? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) На расстоянии втрое меньшем, чем от второго заряда 2) На расстоянии, равном 1/3 от расстояния между центрами зарядов 3) На расстоянии, в 4 раза меньшем, чем расстояние от второго заряда 4) Правильного ответа нет

Чтобы определить точку, в которой электрическое поле равно нулю, необходимо воспользоваться законом Кулона и принципом суперпозиции.

Пусть расстояние между первым зарядом \( q_1 = 100 \, \mu C \) и вторым зарядом \( q_2 = 400 \, \mu C \) равно \( d \). Обозначим расстояние от первого заряда до точки, где электрическая напряженность равна нулю, как \( x \).

В этой точке два поля от зарядов должны уравновешиваться:

1. Электрическое поле от первого заряда: \[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{x^2} \]

2. Электрическое поле от второго заряда в этом же месте (расстояние от второго заряда будет \( d - x \)): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{(d - x)^2} \]

Где \( k \) — постоянная электрическая силы.

Согласно условию, чтобы напряженность поля в этой точке была равна нулю: \[ E_1 = E_2 \] Подставляя значения, получим: \[ \frac{100}{x^2} = \frac{400}{(d - x)^2} \]

Упрощая, получаем: \[ \frac{1}{x^2} = \frac{4}{(d - x)^2} \] \[ (d - x)^2 = 4x^2 \] \[ d - x = 2x \quad \text{или} \quad d - x = -2x \]

Рассматривая первый случай: \[ d = 3x \implies x = \frac{d}{3} \]

Что означает, что точка, в которой электрическая напряженность равна нулю, находится на расстоянии, равном \( \frac{1}{3} \) от расстояния между центрами зарядов.

Теперь, сопоставляя с вариантами ответов, правильный ответ будет: 2) На расстоянии, равном 1/3 от расстояния между центрами зарядов.