"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберем твою задачу.
Суть задания: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и известны длина гипотенузы AB (5) и синус угла A (0,28). Нам нужно найти длину стороны AC.
Как решается задача: В решении, которое ты привел, нужно использовать определение синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Зная, что \(\sin A = 0,28\) и \(AB = 5\): \[ BC = \sin A \times AB = 0,28 \times 5 = 1,4 \]
Далее используем теорему Пифагора для нахождения AC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] Тогда: \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] После этого аккуратно пересчитаем: \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \] И будем извлекать квадратный корень: \[ AC = \sqrt{23,04} \approx 4,8 \]
Почему ответ ученика был ошибочным: Ты не указал длину стороны AC, а только отметил, что ответа нет. Важно при решении задач не забывать выводить окончательный результат. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением задачи и не отвечает на вопрос.
Если будут еще вопросы по задачам или непонятность, всегда рад помочь! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
