Тело кубической формы, ребро которого 5 см положили на рычажные весы. Веси пришли в равновесие, когда на свободную чашу поместили грузы следующих масс: 50 г, 50 мг, 50 мг.Определите плотность кубика.

Для определения плотности кубика, сначала найдем его массу и объем.

1. Объем куба: Объем \( V \) куба можно вычислить по формуле: \[ V = a^3 \] где \( a \) — длина ребра куба. В нашем случае \( a = 5 \) см: \[ V = 5^3 = 125 \text{ см}^3 \]

2. Масса груза: Теперь найдем массу груза, который был помещен во вторую чашу весов. У нас есть три груза:

• 50 г
• 50 мг
• 50 мг

Сначала приведем все массы к граммам:

• 50 г = 50 г
• 50 мг = 0,050 г
• 50 мг = 0,050 г

Теперь складываем массы: \[ 50 \text{ г} + 0,050 \text{ г} + 0,050 \text{ г} = 50,1 \text{ г} \]

Таким образом, когда весы пришли в равновесие, кубик имел массу 50,1 г.

3. Плотность куба: Теперь можем найти плотность \( \rho \) куба по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где:

• \( m \) — масса куба (50,1 г),
• \( V \) — объем куба (125 см³).

Подставляем значения: \[ \rho = \frac{50,1 \text{ г}}{125 \text{ см}^3} \approx 0,4008 \text{ г/см}^3 \]

Таким образом, плотность кубика составляет примерно \( 0,4008 \text{ г/см}^3 \).