Задание 1. В наборе из семи чисел одно число оказалось стёртым: 3, 4, 5, 11, ____, 18, 22. Восстановите его, зная, что: а) среднее арифметическое этих чисел равно 11; б) среднее арифметическое этих чисел равно 16.Задание 2. Среднее арифметическое пяти чисел равно 4,2. Среднее арифметическое восьми других чисел равно 3,225. Найти среднее арифметическое всех тринадцати чисел.

Задание 1. У нас есть набор из семи чисел: 3, 4, 5, 11, _____, 18, 22. Нам нужно восстановить стёртое число для двух случаев.

а) Если среднее арифметическое этих чисел равно 11:

1. Сначала найдем сумму всех чисел. Для этого используем формулу среднее арифметическое = сумма чисел / количество чисел.

   Сумма чисел = среднее арифметическое × количество чисел = 11 × 7 = 77.

2. Теперь посчитаем сумму известных чисел: 3 + 4 + 5 + 11 + 18 + 22 = 63.

3. Найдем стёртое число: Стертое число = Сумма всех чисел - Сумма известных чисел.

   Стертое число = 77 - 63 = 14.

Таким образом, в первом случае стёртое число равно 14.

б) Если среднее арифметическое этих чисел равно 16:

1. Повторим шаги. Найдем сумму всех чисел:

   Сумма чисел = 16 × 7 = 112.

2. Посчитаем сумму известных чисел, как и раньше: 63.

3. Найдем стёртое число:

   Стертое число = 112 - 63 = 49.

Таким образом, во втором случае стёртое число равно 49.

Задание 2. Среднее арифметическое пяти чисел равно 4,2, а восьми других чисел — 3,225. Нужно найти среднее арифметическое всех тринадцати чисел.

1. Сначала найдем сумму первых пяти чисел:

   Сумма = среднее × количество = 4,2 × 5 = 21.

2. Теперь найдем сумму восьми других чисел:

   Сумма = 3,225 × 8 = 25,8.

3. Объединим обе суммы, чтобы получить общую сумму:

   Общая сумма = 21 + 25,8 = 46,8.

4. Теперь найдем общее среднее арифметическое всех тринадцати чисел:

   Общее среднее = Общая сумма / Общее количество. Общее среднее = 46,8 / 13 ≈ 3,6.

Таким образом, среднее арифметическое всех тринадцати чисел примерно равно 3,6.